Помощь Регистрация
Страница 1 из 5 123 ... ПоследняяПоследняя
Показано с 1 по 25 из 125
  1. #1
    Аватар для KbIX
    Регистрация
    22.07.2009
    Пол
    Пол: Женский
    Возраст
    31
    Сообщений
    618
    Благодарности

    Помогите решить задачу по математике

    задача для 5 класса, надо решить до завтра. уже всю голову сломали((((
    Задача: в школе учатся 1000 учеников. докажите, что хотя бы у двух из них фамилия начинается и заканчивается на одну и туже букву.
    Мечта всякого российского интеллигента - женщина, несомненно умная, интеллигентная,
    культурная, образованная, порядочная, интересная в общении,
    и при этом в постели - похотливая самка, и ненасытная... Сучка!— А.С.Пушкин (из письма Вяземскому)

  2. #2
    Аватар для Danzas
    Регистрация
    22.10.2009
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    носок-универсал
    Возраст
    28
    Сообщений
    1 821
    Благодарности
    О_о фигасе 5й класс
    хотя все просто)
    надо вспомнить окончания фамилий - их не много.
    в русском языке фамилии заканчиваются на -ов; -ев; -ый; -ий; -о(укр); -а(жен); (мож че еще забыл)
    фамилии в русском языке не начинаются на букву "Й"
    остается "В" , "О", "А"

  3. #3
    Аватар для Storm
    Регистрация
    18.03.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    Зелёный Патруль
    Возраст
    33
    Сообщений
    3 631
    Благодарности
    решебники уже не продают ?
    Раньше помогало (именно в таких дебильных случаях)... откуда ребенку 5-го класса знать комбинаторику и теорию вероятности ? А "на пальцах" доказать это нереально. Идиотизм...

  4. #4
    Аватар для Storm
    Регистрация
    18.03.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    Зелёный Патруль
    Возраст
    33
    Сообщений
    3 631
    Благодарности
    Цитата Сообщение от Danzas Посмотреть сообщение
    О_о фигасе 5й класс
    хотя все просто)
    надо вспомнить окончания фамилий - их не много.
    в русском языке фамилии заканчиваются на -ов; -ев; -ый; -ий; (мож че еще забыл)
    фамилии в русском языке не начинаются на букву "Й"
    остается "В"
    С учетом смешения народностей и многонациональности нашей Родины, фамилии могут начинаться на любую букву и заканчиваться так же на любую.

    Очень интересно правильное (с точки зрения "умников"-составителей учебников) решение задачи.

    KbIX, завтра выложи плз правильный ответ.

  5. #5
    Dvorkyn
    Guest
    Цитата Сообщение от Danzas Посмотреть сообщение
    остается "В" , "О", "А"
    "Я" еще есть (Янковская)
    Почему только гласные в окончании?
    Бесараб, Васильев, Гольберг, Кулик. Скорее проще отборосить исключения типа "ё", "й", "ы", "ю"

  6. #6

    Регистрация
    02.11.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Сообщений
    18 946
    Благодарности
    Записей в дневнике
    2
    Цитата Сообщение от Storm Посмотреть сообщение
    С учетом смешения народностей и многонациональности нашей Родины, фамилии могут начинаться на любую букву и заканчиваться так же на любую.

    Очень интересно правильное (с точки зрения "умников"-составителей учебников) решение задачи.

    KbIX, завтра выложи плз правильный ответ.
    йоло-палкин ?

  7. #7
    Аватар для KbIX
    Регистрация
    22.07.2009
    Пол
    Пол: Женский
    Возраст
    31
    Сообщений
    618
    Благодарности
    нашла принцип Дирихле, вроде подошло. ответов нет, так как это олимпиада
    Мечта всякого российского интеллигента - женщина, несомненно умная, интеллигентная,
    культурная, образованная, порядочная, интересная в общении,
    и при этом в постели - похотливая самка, и ненасытная... Сучка!— А.С.Пушкин (из письма Вяземскому)

  8. #8
    Аватар для Storm
    Регистрация
    18.03.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    Зелёный Патруль
    Возраст
    33
    Сообщений
    3 631
    Благодарности
    Цитата Сообщение от Буратино Посмотреть сообщение
    йоло-палкин ?
    всё возможно... Корейцы/вьетнамцы там вообще кладезь для Задорнова...С одним кафешкой договор года 3 назад подписывали, там честно имя директора матерное слово из 3 букв... "##Й". Юристы сначала поржали, вызвали торгового, кто договор притащил, сказали переделать и чтоб больше так не прикалывался, а когда торговый принёс копию паспорта и остальные учредительные документы - над корейцем-бедолагой ржал весь офис.

  9. #9
    Аватар для KbIX
    Регистрация
    22.07.2009
    Пол
    Пол: Женский
    Возраст
    31
    Сообщений
    618
    Благодарности
    сначала тоже пытались решить по встречаемости букв в русских фамилиях, очень вроде хорошо все складывалось, но потом пришла мысль, что все-таки задача по математике и надо какое-то математическое решение...
    пока остановились на выше упомянутом принципе и расчете фамилий в женском роде, то есть на букву "а"
    Мечта всякого российского интеллигента - женщина, несомненно умная, интеллигентная,
    культурная, образованная, порядочная, интересная в общении,
    и при этом в постели - похотливая самка, и ненасытная... Сучка!— А.С.Пушкин (из письма Вяземскому)

  10. #10
    Аватар для Storm
    Регистрация
    18.03.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    Зелёный Патруль
    Возраст
    33
    Сообщений
    3 631
    Благодарности
    принцип Дирихле в самом простом трактовании:
    Пусть в n коробок помещены k предметов. Если количество предметов больше количества коробок (k > n), тогда существует хотя бы одна коробка, в которой бы находилось 2 предмета.
    Или кто-то считает, что ребёнок 5-го класса должен знать и уметь оперировать доказательствами типа "не существует инъекции более мощного множества в менее мощное."

  11. #11

    Регистрация
    03.04.2009
    Пол
    Пол: Мужской
    Сообщений
    2 481
    Благодарности
    А может возможных вариантов 33(количество букв в алфавите) в квадрате и остается одна фамилия, которая совпадет с какой нибудь!!

  12. #12
    Федор
    Guest
    Считаем, что буквы русского алфавита, но фамилии могут быть очень заковыристые, про национальность и т.п. в условии задачи ни слова, т.е. у начала фамилии всего 31 вариант (мягкий и твердый знаки никогда не ставятся в начале слова) и у окончания фамилии 33 варианта. Итого 31*33=1023 варианта. Прибавим к ним еще 31 вариант для фамилий из одной буквы (вдруг есть такие у других народов?), будет 1054 варианта
    В результате доказал, что у 1000 учеников теоретически могут быть уникальные пары букв в начале и окончании фамилий. Если кому очень хочется - могу привести полный список

  13. #13
    Лопатовод
    Георгиевская ленточка

    Регистрация
    17.01.2008
    Пол
    Пол: Мужской
    Сообщений
    47 187
    Благодарности
    В школу видимо купили кальян...

  14. #14

    Регистрация
    03.04.2009
    Пол
    Пол: Мужской
    Сообщений
    2 481
    Благодарности
    Цитата Сообщение от AbiX Посмотреть сообщение
    А может возможных вариантов 33(количество букв в алфавите) в квадрате и остается одна фамилия, которая совпадет с какой нибудь!!
    Опа а 33 в квадрате это ж 1089))

  15. #15
    Аватар для Storm
    Регистрация
    18.03.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    Зелёный Патруль
    Возраст
    33
    Сообщений
    3 631
    Благодарности
    Очень интересно, Господа Математики,...
    1. Почему Вы возводите количество букв в квадрат и
    2. Почему пытаетесь перемножить 31 вариант начала фамилии и 33 варианта окончания его...
    таким способом Вы пытаетесь получить количество возможных комбинаций ? Размер фамилии может быть как 2 так и 42 символа. Примеры приводить глупо, потому как это Математика (наука точная и абстрактная, поэтому исключать возможность фамилии из 42 символов нельзя)

  16. #16
    Федор
    Guest
    Цитата Сообщение от KbIX Посмотреть сообщение
    задача для 5 класса, надо решить до завтра. уже всю голову сломали((((
    Задача: в школе учатся 1000 учеников. докажите, что хотя бы у двух из них фамилия начинается и заканчивается на одну и туже букву.
    Подумал еще об одном варианте: совпадает буква, с которой начинается фамилия с буквой, на которую заканчивается. Тогда вообще чушь: все 1000 учеников по фамилии Иванов, буквы не совпадают.

  17. #17
    Аватар для Storm
    Регистрация
    18.03.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    Зелёный Патруль
    Возраст
    33
    Сообщений
    3 631
    Благодарности
    И вообще, почему в этой школе не может учиться 334 Ивановых, 333 Петровых и 333 Сидоровых ?

    Имхо: условие задачи некорректно.

  18. #18
    Федор
    Guest
    Цитата Сообщение от Storm Посмотреть сообщение
    2. Почему пытаетесь перемножить 31 вариант начала фамилии и 33 варианта окончания его...
    таким способом Вы пытаетесь получить количество возможных комбинаций ? Размер фамилии может быть как 2 так и 42 символа. Примеры приводить глупо, потому как это Математика (наука точная и абстрактная, поэтому исключать возможность фамилии из 42 символов нельзя)
    Таким образом можно перебрать не возможные фамилии, а возможные комбинации первой и последней букв фамилий. Хоть 2 символа, хоть 42 - берем первую и последнюю буквы.

  19. #19
    Аватар для Storm
    Регистрация
    18.03.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    Зелёный Патруль
    Возраст
    33
    Сообщений
    3 631
    Благодарности
    Фёдор - опередил ))
    Так еще с одинаковыми первой и последней буквой должно быть как минимум ДВОЕ...
    Тут одного-то доказать нереально.

  20. #20
    Аватар для KbIX
    Регистрация
    22.07.2009
    Пол
    Пол: Женский
    Возраст
    31
    Сообщений
    618
    Благодарности
    Цитата Сообщение от Федор Посмотреть сообщение
    Таким образом можно перебрать не возможные фамилии, а возможные комбинации первой и последней букв фамилий. Хоть 2 символа, хоть 42 - берем первую и последнюю буквы.
    я тоже не поняла вот этот момент, можно по подробнее
    Мечта всякого российского интеллигента - женщина, несомненно умная, интеллигентная,
    культурная, образованная, порядочная, интересная в общении,
    и при этом в постели - похотливая самка, и ненасытная... Сучка!— А.С.Пушкин (из письма Вяземскому)

  21. #21
    Лопатовод
    Георгиевская ленточка

    Регистрация
    17.01.2008
    Пол
    Пол: Мужской
    Сообщений
    47 187
    Благодарности
    Пример 5.15. Какое наименьшее число фамилий должно быть записано
    в телефонном справочнике, чтобы с гарантией можно было
    утверждать, что хотя бы две фамилии начинаются с одной и той
    же буквы и заканчиваются одинаковыми буквами?
    Решение. Пусть А — множество фамилий в справочнике, а 5 —
    множество пар букв, выписанных из стандартного алфавита русского
    языка, насчитывающего 33 буквы. Обозначим через / : А —> В
    функцию, которая каждой фамилии справочника ставит в соответствие
    пару букв: первую и последнюю буквы фамилии. Например,
    f (Кузнецов) — {к^ в). Множество В содержит 33-33 = 1089 пар
    букв. Принцип Дирихле гарантирует нам, что если \А\ > \В\ = 1 089,
    5.4' Принцип Дирихле
    то найдется по крайней мере две фамилии, начинающиеся и оканчивающиеся
    на одинаковые буквы. Поэтому телефонный справочник
    должен содержать не менее 1090 фамилий^.

    Вотпример из вложенной книги. Мозг вскипл.
    Вложения Вложения

  22. #22
    Аватар для Storm
    Регистрация
    18.03.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    Зелёный Патруль
    Возраст
    33
    Сообщений
    3 631
    Благодарности
    Цитата Сообщение от Федор Посмотреть сообщение
    берем первую и последнюю буквы.
    ну вот... с ЧЕГО им совпадать в абстрактной школе... Сам написал, что у 1000 ивановых не совпадет 100%.
    А вот про вероятность такого скажу так:знаю деревеньку в Тамбовской области, в которой на 300 с лишним домов у каждого второго одна и та же фамилия.

  23. #23
    Федор
    Guest
    Цитата Сообщение от Storm Посмотреть сообщение
    ну вот... с ЧЕГО им совпадать в абстрактной школе... Сам написал, что у 1000 ивановых не совпадет 100%.
    другой вариант толкования условия задачи: у двух человек совпадает первая буква одного с первой буквой другого, и последняя одного - с последней другого. Тогда количество вариантов близко, но без дополнительных условий (скажем, только русские фамилии) - не верно.
    Вот если русские, то первых букв уже не 31, а 30 (на Й в русском языке слова не начинаются, слово Йогурт пришло из Австрии). И однобуквенных фамилий быть не может. Тогда остается всего 990 вариантов, 1000 - будет с кем-то совпадать.

  24. #24

    Регистрация
    27.02.2007
    Авто
    homo erectus
    Возраст
    33
    Сообщений
    4 813
    Благодарности
    В чем проблема?
    Возможных сочетаний "начальная-конечная буква" очевидно 33*33, включая все буквы.
    33*33=1089, как тут подсказали. Следовательно, у 1090го человека буквы начала и конца фамилии совпадут с кем-то.
    Проверка: допустим алфавит состоит из 3х букв а,б,в.
    Возможные фамилии выглядят так:
    a...a
    a...б
    а...в
    б...а
    б...б
    б...в
    в...а
    в...б
    в...в
    Придумайте хоть одну отличную по крайним буквам фамилию.
    Так что Федор все правильно написал. Только "прибавим еще 31" - лишнее, потому что в 33*33 уже входят одинаковые буквы, что происходит при однобуквенной фамилии.
    p.s. Условие, очевидно, следует трактовать так, что первые и последние буквы ПОПАРНО равны.

  25. #25
    Аватар для Storm
    Регистрация
    18.03.2007
    Пол
    Пол: Мужской
    Авто
    Зелёный Патруль
    Возраст
    33
    Сообщений
    3 631
    Благодарности
    Да уж... мозг в напряге...
    Rapid - логично !
    Теперь осталось выяснить, почему ограничение 1000 школьников.
    Видимо, считается, что на какие-то буквы начинаться и заканчиваться фамилия не может...
    К примеру, не может начинаться фамилия на "ь" и "ъ" , а заканчиваться наверное на "ъ" итого 31*32 = 992

Страница 1 из 5 123 ... ПоследняяПоследняя
Похожие темы
  1. Помогите решить задачу по математике)
    от Антон 64 в разделе Обо всём
    Ответов: 82
    Последнее сообщение: 20.02.2017, 18:56
  2. Помогите решить задачу!!! Срочно!
    от kaba4ok в разделе Обо всём
    Ответов: 9
    Последнее сообщение: 30.05.2011, 21:36
  3. Помогите решить задачу!!! Срочно!
    от kaba4ok в разделе Полезно. Интересно. Познавательно
    Ответов: 8
    Последнее сообщение: 29.05.2011, 22:47
  4. Помогите решить задачу по Физике
    от amx_sub в разделе Обо всём
    Ответов: 8
    Последнее сообщение: 25.10.2009, 10:37
  5. Помогите решить задачу!!!
    от Anchor в разделе Обо всём
    Ответов: 20
    Последнее сообщение: 20.02.2008, 09:41
Ваши права
  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •