Житель Саратова доказал теорему Ферма

  • Автор темы Novel
  • Дата начала
E

era13

Guest
Насколько я помню это она из "недоказуемых" теорем. Всё остальное, мне ни о чём не говорит, к сожалению даже институтский курс ВМ забылся совсем. Но подозреваю, что это круто...
 
evn

evn

LPD: Земля
Регистрация
27.07.2005
Сообщения
28 585
Реакции
189
Баллы
63
я подозреваю что это в корне не верно.
 
evn

evn

LPD: Земля
Регистрация
27.07.2005
Сообщения
28 585
Реакции
189
Баллы
63
Идея элементарного доказательства великой теоремы Ферма исключительно проста: разложение чисел a, b, c на пары слагаемых, группировка из них двух сумм U' и U'' и умножение равенства a^n + b^n – c^n = 0 на 11^n (т.е. на 11 в степени n, а чисел a, b, c на 1
В прошлом двадцатом веке случилось событие, равного по масштабу которого в математике не было за всю ее историю. 19-го сентября 1994 года была доказана теорема, сформулированная Пьером де Ферма (1601-1665) более 350-ти лет назад в 1637 году. Она известна также как «последняя теорема Ферма» или как «большая теорема Ферма», поскольку есть еще так называемая "малая теорема Ферма". Ее доказал 41-летний, до этого момента в математическом сообществе ничем особо непримечательный, и по математическим меркам уже немолодой, профессор Принстонского университета Эндрю Уайлс.
Удивительно, что про это событие толком не знают не только наши обычные российские обыватели, но и многие интересующиеся наукой люди, включая даже немалое число ученых в России, так или иначе использующих математику. Это показывают не прекращающиеся «сенсационные» сообщения об «элементарных доказательствах» теоремы Ферма в российских популярных газетах и по телевидению. Очередные доказательства освещались с такой информационной силой, как будто не существовало прошедшее самую авторитетную экспертизу и получившее широчайшую известность во всем мире доказательство Уайлса. Реакция российского математического сообщества на эти первополосные новости в ситуации давно полученного строгого доказательства оказалась поразительно вялой. Наша цель состоит в том, чтобы дать набросок захватывающей и драматичной истории доказательства Уайлса в контексте феерической истории самой великой теоремы Ферма и немного поговорить о самом ее доказательстве. Здесь нам прежде всего интересен вопрос о возможности доступного изложения доказательства Уайлса, про которое, конечно, большинство математиков в мире знает, но говорить про понимание этого доказательства могут лишь очень и очень немногие из них.
Итак, вспомним знаменитую теорему Ферма. Большинство из нас так или иначе слышали о ней еще со школьной поры. Эта теорема связана с весьма знаменательным уравнением. Это, пожалуй, самое простое осмысленное уравнение, какое только можно написать, используя три неизвестных X,Y,Z и еще один строго положительный целочисленный параметр «n». Вот оно:
Xn + Yn = Zn​
Великая теорема Ферма утверждает, что при значениях параметра «n» (степени уравнения), превышающих двойку, целочисленных решений (X,Y,Z) данного уравнения не существует (кроме, конечно, решения, когда все эти переменные равны нулю одновременно).
Притягательная сила этой теоремы Ферма для широкой публики очевидна: нет другого математического утверждения, обладающего такой простотой формулировки, кажущейся доступностью доказательства, а также привлекательностью его «статусности» в глазах общества.
До Уайлса дополнительным стимулом для ферматистов (так назвали людей, маниакально атаковавших проблему Ферма) являлся учрежденный почти сто лет назад приз немца Вольфскеля за доказательство, правда небольшой по сравнению с Нобелевской премией - он успел обесцениться во время первой мировой войны.
Кроме того, всегда привлекала вероятная элементарность доказательства, так как сам Ферма «ее доказал», написав на полях перевода «Арифметики» Диофанта: «Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля здесь слишком узки, чтобы вместить его».
Вот почему здесь уместно привести оценку актуальности популяризации доказательства Уайлса проблемы Ферма, принадлежащую известному американскому математику Рему Мерти (R. Murty) (цитируем по выходящему скоро переводу книги Ю. Манина и А. Панчишкина «Введение в современную теорию чисел»):
«Большая теорема Ферма занимает особое место в истории цивилизации. Своей внешней простотой она всегда притягивала к себе как любителей, так и профессионалов… Все выглядит так, как если бы было задумано неким высшим разумом, который в течение веков развивал различные направления мысли лишь затем, чтобы потом воссоединить их в один захватывающий сплав для решения Большой теоремы Ферма. Ни один человек не может претендовать на то, чтобы быть экспертом во всех идеях, использованных в этом «чудесном» доказательстве. В эпоху всеобщей специализации, когда каждый из нас знает «все больше и больше о все меньшем и меньшем», совершенно необходимо иметь обзор этого шедевра…»
Начнем с краткого исторического экскурса, в основном навеянного увлекательной книгой Саймона Сингха «Великая теорема Ферма». Вокруг манящей своей кажущейся простотой коварной теоремы всегда кипели нешуточные страсти. История ее доказательства – сплошные драмы, мистика и даже непосредственные жертвы. Пожалуй, самая знаковая жертва – Ютака Танияма (1927-1958). Именно этот молодой талантливый японский математик, отличавшийся в жизни большой экстравагантностью, создал в 1955 году основу для атаки Уайлса. На основе его идей Горо Шимура и Андре Вейль несколькими годами позже (60-67 годы) окончательно сформулировали знаменитую гипотезу, доказав значительную часть которой, Уайлс получил теорему Ферма как следствие. Мистика истории смерти нетривиального Ютаки связана с его бурным темпераментом: он повесился в возрасте тридцати одного года на почве несчастной любви.
Вся длинная история загадочной теоремы сопровождалась постоянными объявлениями о ее доказательстве, начиная с самого Ферма. Постоянно находящиеся ошибки в нескончаемом потоке доказательств постигали не только математиков-любителей, но и математиков-профессионалов. Это привело к тому, что термин «ферматист», применяемый к доказывающим теорему Ферма, стал нарицательным. Постоянно сохраняющаяся интрига с ее доказательством приводила иной раз к забавным казусам. Так, когда в первом варианте уже широко разрекламированного доказательства Уайлса обнаружился пробел, на одной из станций нью-йоркского метро появилась ехидная надпись: «я нашел поистине чудесное доказательство Великой теоремы Ферма, но пришел мой поезд и я не успеваю его записать».
Эндрю Уайлс (Andrew Wiles), родился в Англии в 1953 году, учился на математическом факультете в Кембридже; в аспирантуре был у профессора Джона Коутса. Под его руководством Эндрю постигал теорию японского математика Ивасавы, находящуюся на границе классической теории чисел и современной алгебраической геометрии. Такой сплав с виду далеких друг от друга математических дисциплин получил название арифметической алгебраической геометрии. Эндрю бросил вызов проблеме Ферма, опираясь именно на эту сложную даже для многих профессиональных математиков синтетическую теорию,.

http://www.polit.ru/science/2006/12/28/abrarov.html
 
A

Alex 777

Guest,
Регистрация
24.11.2005
Сообщения
110 109
Реакции
360
Баллы
0
Max21103

Max21103

Активный участник
Регистрация
19.03.2004
Сообщения
6 903
Реакции
349
Баллы
83
Есть на эту тему чрезвычайно познавательная и интересная книга, которая так и назывется "Теорема Ферма". Начал читать и не смог оторваться. Рекомендую.
 
Q

qwertyuiop

Новичок
Регистрация
16.07.2007
Сообщения
1 863
Реакции
0
Баллы
0
А Ферма написал доказательство на полях книги.

Нет, это он в письме ее сформулировал и написал, что у него есть доказательство, но поля слишком маленькие чтобы его уместить. Но это был лишь стеб.
 
Dr.Lecter

Dr.Lecter

Новичок
Регистрация
30.12.2005
Сообщения
7 324
Реакции
0
Баллы
0
А Ферма написал доказательство на полях книги.

вообще-то не очень точно
сам Ферма «ее доказал», написав на полях перевода «Арифметики» Диофанта: «Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля здесь слишком узки, чтобы вместить его».
 
Верх Низ