Насколько мне известно, сначала договариваются с рестораном, а потом уже в ЗАГС подают заявление на выбранную дату. Потому что, во-первых, если бронировать ресторан заранее, то предоставляются всяческие скидки, во-вторых, как выше уже говорили, если начать выбирать место для банкета уже после подачи заявления, то можно пролететь, т.к. все уже будет забито.
В этом плане, пожалуй, более привлекателен вариант с выездной регистрацией: расписаться за неделю (да или за день) до назначенной даты, а в назначенный день торжества для вас уже где-то в городе (или может быть за городом) будет оформлена красивая площадка, и никуда не надо торопиться, все только для вас.